Како множити матрице

Садржај

• фазе

викиХов је вики, што значи да је више чланака написало више аутора. Да би створили овај чланак, у његовом издању и његовом унапређењу током времена учествовало је 12 људи, неки анонимни.

Матрица је правоугаони распоред бројева, симбола или израза у редовима и колонама. Да бисте умножили матрице, морате елементе (или бројеве) реда прве матрице множити са елементима редова друге матрице и додати њихове производе. Можете умножити матрице у неколико једноставних корака који укључују додавање, множење и позиционирање резултата.

фазе

1. 
   

   
   Проверите да ли се матрице могу множити. Умножавање матрица може се извршити само ако је број ступаца прве матрице једнак броју редова друге матрице.
   • Ове се матрице могу множити јер прва матрица А има 3 колоне, а друга матрица Б има 3 реда.

2. 
   

   
   Означите димензије производа матрице. Направите нову празну матрицу која ће обележити димензије производа матрице, продукта обе матрице. Матрица која представља производ матрице А и матрице Б имаће исти број редова као прва матрица и исти број ступаца као и друга матрица. Можете цртати празне оквире како бисте указали на број ступаца и редова у овој матрици.
   • Матрица А има 2 реда, тако да ће производ матрице имати 2 реда.
   • Матрица Б има 2 колоне, тада ће производ матрице имати 2 колоне.
   • Производ матрице ће имати 2 реда и 2 колона.

3. 
   

   
   
   
   Пронађите први скаларни производ. Да бисте пронашли скаларни производ, морате први елемент у првом реду помножити са другим елементом првог ступца, а трећи елемент првог реда са трећим елементом првог ступца.Затим додајте своје производе да бисте их пронашли дот производ. Узмите у обзир да сте одлучили прво да решите елемент 2 реда и 2 колоне (у доњем десном углу) матричног производа. Ево како то учинити:
   • 6 × -5 = -30
   • 1 × 0 = 0
   • -2 × 2 = -4
   • -30 + 0 + (-4) = -34
   • Точкасти производ је -34 и остаће у доњем десном углу матричног производа.
     • Када множите матрице, тачкасти производ мора бити у реду прве матрице и у колони друге матрице. На пример, ако нађете тачкасти продукт доњег реда матрице А и десног ступца матрице Б, одговор -34 ће се налазити у доњем реду и у десној колони производа матрице.

4. 
   

   
   
   
   Пронађите други скаларни производ. Узмите у обзир да желите да пронађете термин у доњем левом делу матрице. Да бисте пронашли овај појам, једноставно множите елементе доњег реда прве матрице са елементима првог ступца друге матрице, а затим их додајте. Користите исту методу којом сте помножили први ред и ступац - поново пронађите дот производ.
   • 6 × 4 = 24
   • 1 × (-3) = -3
   • (-2) × 1 = -2
   • 24 + (-3) + (-2) = 19
   • Точкасти производ је –19 и остаће у доњем левом делу матричног производа.

5. 
   

   
   Пронађите два преостала скаларна производа. Да бисте пронашли термин у горњем левом делу матричног производа, започните са тачком производа горњег реда матрице А и леве колоне матрице Б. Ево како:
   • 2 × 4 = 8
   • 3 × (-3) = -9
   • (-1) × 1 = -1
   • 8 + (-9) + (-1) = -2
   • Скаларни производ је -2 и остаће у доњем левом делу матричног производа.
     • Да бисте пронашли термин у горњем десном углу производа матрице, пронађите скаларни производ горњег реда матрице А и десни ступац матрице Б. Ево како:
   • 2 × (-5) = -10
   • 3 × 0 = 0
   • (-1) × 2 = -2
   • -10 + 0 + (-2) = -12
   • Точкасти производ је -12 и остаће у горњем десном углу матричног производа.

6. 
   

   
   Проверите да ли су сва четири тачкаста производа на исправном месту у производу матрице. 19 би било доња лева, -34 би била доња десна, -2 би била горња лева, а -12 би била горња десна.